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目次
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索引
応用数学入門
横田 壽
応用数学入門演習詳解
数学学習教材
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1階微分方程式
微分方程式(differential equations)
演習問題
変数分離形微分方程式(separable differential equations)
演習問題
同次形微分方程式(homogeneous differential equations)
演習問題
完全微分形微分方程式(exact differential equations)
演習問題
積分因子(integrating factor)
演習問題
線形微分方程式(linear differential equations)
演習問題
Bernoulli, Riccatiの方程式(Bernoulli-Riccati equations)
演習問題
数値計算法(numerical solutions)
演習問題
線形微分方程式
線形微分方程式の解(solutions of linear differential equations)
演習問題
階数低減法(reduction of order)
演習問題
高階同次線形微分方程式の解(solution of higher order linear differential equations)
演習問題
未定係数法(method of undetermind coefficients)
演習問題
定数変化法(variation of parameters)
演習問題
変数係数線形微分方程式(Caucy-Euler equation)
演習問題
演算子法(differential operator
連立線形微分方程式
連立同次線形微分方程式(systems of homogeneous linear differential equations)
演習問題
重根と複素数根(multiple roots and complex roots)
演習問題
非同次方程式(nonhomogeneous differential equations)
演習問題
級数による解法
解析関数(analytic functions)
演習問題
整級数解(通常点の場合)power series solution(ordinary point)
演習問題
Frobenius法(確定特異点の場合)(Frobenius methods (regular singular point)
演習問題
ラプラス変換
ラプラス変換の定義(definition of Laplace tranform)
演習問題
ラプラス変換の存在(existence of Laplace transform)
演習問題
基本法則(Basic formula)
演習問題
演習問題
ラプラス逆変換(inverse Laplace transform)
演習問題
微分方程式への応用(application of Laplace transform to differential equations)
演習問題
合成法則と積分方程式(convolution and integral equations)
演習問題
フーリエ級数
内積空間(inner product space)
演習問題
フーリエ級数(Fourier series)
演習問題
正弦級数,余弦級数,複素形フーリエ級数(sine series, cosine series,complexFourier series)
演習問題
Sturm-Liouville 問題(Srurm-Liouville problem)
演習問題
偏微分方程式
偏微分方程式の解(solution of partial differential equations)
演習問題
偏微分方程式の3つの解法(three mthods for solving partial differential equations)
演習問題
3つの境界値問題(three boundary value problems)
Laplace方程式
演習問題
波動方程式(wave equation)
演習問題
熱伝導方程式(heat conduction equation)
演習問題
フーリエ変換
フーリエ変換(Fourier transform)
演習問題
偏微分方程式への応用(applications to partial differential equations)
演習問題
問題解答
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