演習問題

1. 次の微分方程式の方向場と $(1,0),(0,1),(1,1)$を通る解曲線を描きなさい．
$(a) y^{\prime} = y$
$(b) y^{\prime} -xy + 1 = 0$
2. Euler 法を用いて次の初期値問題の近似解を求めよ．
$(a) y^{\prime} = x + y, y(0) = 0$のとき$y(3)$を求めよ．ただし$h = 1$
$(b) y^{\prime} = x^{2}, y(1) = 2$のとき$y(4)$を求めよ．ただし $h = \frac{1}{2}$