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複素数
索引
複素関数論入門
横田 壽
複素関数論入門演習詳解
数学学習教材
複素数
複素数と複素平面(complex number and complex plane)
ドゥモワブルの定理とオイラーの公式(De Moivre's theorem and Euler's formula)
複素関数
複素数の関数(complex function)
1次分数関数(linear fractional transformation)
初等関数(elementary functions)
初等関数の逆関数(inverse function of elementary functions)
正則関数
極限と連続(limits and continuum)
正則関数(analytic function,holomorphic function)
微分係数と導関数
複素積分
線積分とグリーンの定理(line integral and Green's theorem)
複素積分(complex integral)
コーシーの積分定理(Cauchy's integral theorem)
コーシーの積分表示(Cauchy's integral expression)
展開と留数
ローラン展開(Laurant expansion)
留数(residue)
実積分への応用(application to real definite integrals)
演習問題詳解
1.1 複素数と複素平面
1.2 ドゥモワブルの定理とオイラーの公式
2.1 複素数の関数
１次関数
2.3 初等関数
2.4 初等関数の逆関数
極限と連続
3.2 正則関数
4.1 線積分とグリーンの定理
4.2 複素積分
4.3 コーシーの積分定理
4.4 コーシーの積分表示
5.1 ローラン展開
5.2 留数
5.3 実積分への応用
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