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7.5 2重積分の応用

1.

(a) $ \displaystyle{\frac{3\pi}{32}}$(b) $ \displaystyle{\frac{a^2 \pi}{2}}$(c) $ \displaystyle{4\pi - \frac{3}{2}}$

2.

(a) $ \displaystyle{4 \pi a^2}$(b) $ \displaystyle{\frac{2\pi}{3}[(1+a^2)^{\frac{3}{2}} - 1]}$ (c) $ \displaystyle{8a^2}$(d) $ \displaystyle{\pi k^{2}m\sqrt{m^2 + 1}}$

3.

(a) $ \displaystyle{\frac{2a^3}{3}}$(b) $ \displaystyle{\frac{54}{105}}$(c) $ \displaystyle{-\frac{4a^3}{3}(\frac{2}{3} - \frac{\pi}{2})}$(d) $ \displaystyle{\frac{2}{9}}$