6.9 陰関数

1.

(a) $x = \frac{\sqrt{2}}{2}$のとき $y = -2\sqrt{2}$は極小値， $x = -\frac{\sqrt{2}}{2}$のとき $y = 2\sqrt{2}$は極大値．

(b) $x = 1$のとき $y = -\frac{1}{2}$は極小値，$x = -1$のとき $y = \frac{1}{2}$も極小値．

(c) $x = 2 \sqrt[3]{2}$のとき $y = 2\cdot2^{\frac{2}{3}}$は極小値．

2.

(a) 最小値 $${-\frac{3\sqrt{3}}{16}}$$, 最大値 $${\frac{3\sqrt{3}}{16}}$$(b) $(0,0)$で最小値0, $(3,3)$で最大値$18$

(c) $(\pm 1, \pm 1)$で最大値1, $${\pm \frac{1}{\sqrt{3}}, \mp \frac{1}{\sqrt{3}}}$$で最小値 $${-\frac{1}{3}}$$

3.

$6$

4.

$(0,0,1)$で最大値3， $(1,0,0)$で最小値1