外積

演習問題1.3

1.

$\boldsymbol{A} = {}^t[1 2 1], \boldsymbol{B} = {}^t[2 -1 -2]$とするとき， $\boldsymbol{A} \times \boldsymbol{B}$を求めよ．

2.

$\boldsymbol{A} = 2\:\boldsymbol{i} - 3\:\boldsymbol{j} - \:\boldsymbol{k}, \boldsymbol{B} = \:\boldsymbol{i} + 4\:\boldsymbol{j} - 2\:\boldsymbol{k}$とするとき，次の問いに答えよ．

(1)

$\boldsymbol{A} \times \boldsymbol{B}$

(2)

$(2\boldsymbol{A} - 3\boldsymbol{B}) \times (\boldsymbol{A} + 2\boldsymbol{B})$

3.

$\boldsymbol{A} = \:\boldsymbol{i} + 2\:\boldsymbol{j} + \:\boldsymbol{k}, \boldsymbol{B} = 2\:\boldsymbol{i} - \:\boldsymbol{j} - 2\:\boldsymbol{k}$とするとき，次の問いに答えよ．

(1)

${\bf A}$と${\bf B}$を2辺とする4角形の面積を求めよ．．

(2)

${\bf A}$と${\bf B}$に直交する零ベクトル以外のベクトルを求めよ.