1. 2個のサイコロの出る目の確率変数をとするとき,積
の確率分布と分布関数を求めよ.
2. 一枚の銅貨を投げて表が出れば1,裏が出れば0と表すことにする.3枚の銅貨を投げるとき,それぞれの銅貨の表が出ることの確率変数をとする.
(1) とおくと
の変域は
である.また,確率分布
は
で与えれることに注意する.
まず,
を考えてみよう.
より,2個のサイコロを投げて両方1の目が出る確率を求めることと同じである.場合の数を求めると,両方1の目の組み合わせは36通り中の1通り.したがって
.同様に,
について求めると
(2)
a
とおくと
の変域は
である.確率分布
は
で与えれれる.
まず,
を考えてみよう.
より,3枚銅貨を投げて全て裏が出る確率を求めることと同じである.場合の数を求めると,全部裏の組み合わせは8通り中の1通り.したがって
.同様に,
について求めると