複素数の関数

練習問題2.1

1. $w = z^2$のとき，$x,y$を$u,v$の関数で表し， $z$平面の実軸および虚軸に平行な$w$平面のどのような曲線に写像されるかを調べよ．

2. 次の関数について$u,v$を$x,y$の関数で表せ．

(a)

$w = z^3$

(b)

$w = \frac{z}{z+1}$

(c)

$w = \frac{z - i}{z + i}$