1.
2.
(a) すべての実数に対して
は実数となる.したがって,
の定義域は
.
すべてのに対して,
が成り立つ.したがって,
の値域は
.
(b)
は
のとき定義されない.したがって,
の定義域は
.つまり,
.
定義域内のすべてのに対して,
が成り立つ.したがって,
の値域は
.
(c) すべての実数に対して
は実数となる.したがって,
の定義域は
.
すべてのに対して,
が成り立つ.したがって,
の値域は
.
3.
4.
また,
また,
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|
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より,
5.
(a)
は1対1の関数であることを示す.つまり,
ならば,
を示せばよい.
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|
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||
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したがって,
にはただ1つの逆関数が存在する.
の逆関数
は
を満たす.したがって,
より,
(b)
は1対1の関数であることを示す.つまり,
ならば,
を示せばよい.
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|
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||
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||
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次に,
の逆関数
を求める.
より
とおくと,
となる.この式を
について求めればよい.
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|
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||
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(c)
は2つの異なる値
に対して,
となるので,1対1の関数ではない.
6.