数(NUMBERS)

確認問題

1.: 次の数は有理数か無理数か答えよう．
(a) $\displaystyle{\frac{4}{7}}$ (b) $\displaystyle{\frac{\pi}{4}}$
2.: 次の数の絶対値を求めよう．
(a) $\displaystyle{-3.0}$ (b) $\displaystyle{\pi}$
3.: , , のとき，次の値を求めよう．
(a) $\displaystyle{\vert a + b + c\vert}$ (b) $\displaystyle{\vert a - b + c\vert}$
4.: 次の値を求めよう．
(a) $\displaystyle{9^{\frac{3}{2}}}$ (b) $\displaystyle{27^{-\frac{1}{3}}}$
5.: , を整数とするとき，次の式を簡単にしよう．
(a) $\displaystyle{\sqrt[4]{a^{5}}}$ (b) $\displaystyle{\sqrt{a^{-2}\sqrt[3]{a}}}$ (c) $\displaystyle{\sqrt{a}\times\sqrt[3]{a^{-2}}\div a^{\frac{1}{6}}}$
6.: 次の式を簡単にしよう．
(a) $\displaystyle{\sqrt{18} + \sqrt{50} - \sqrt{72}}$ (b) $\displaystyle{(\sqrt{5} - \sqrt{2})^{2}}$ (c) $\displaystyle{(4\sqrt{2} + \sqrt{3})(\sqrt{2} + 3\sqrt{3})}$
7.: 次の分母または分子を有理化しよう．
(a) $\displaystyle{\frac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}}$ (b) $\displaystyle{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{n+1} - \sqrt{n-2}}}$ (c) $\displaystyle{\sqrt{n+2} - \sqrt{n-1}}$