演習問題

1.: 次のEuler方程式を解け．ただし，とする．
(a): $\displaystyle{ x^{2}y^{\prime\prime} + 4xy^{\prime} + 2y = 0}$
(b): $\displaystyle{ x^{2}y^{\prime\prime} + xy^{\prime} + 9y = 0}$
(c): $\displaystyle{ x^{2}y^{\prime\prime} - xy^{\prime} - 3y = x^{2}\log{x}}$
(d): $\displaystyle{ x^{3}y^{\prime\prime\prime} + x^{2}y^{\prime\prime} -2xy^{\prime} + 2y = x^{3}}$
(e): $\displaystyle{ x^{2}y^{\prime\prime\prime} + 5xy^{\prime\prime} + 4y^{\prime} = 0}$