関数の定義(definition of function)

演習問題

1.: 次の規則は価関数か多価関数か調べよう．
(a): $\displaystyle{y^{2} = x, x > 0}$
(b): $\displaystyle{y^{3} = x^2}$
2.: 次の関数の定義域を求め，のグラフを描こう．
(a): $\displaystyle{f(x) = \sqrt{4 - x^2}}$
(b): $\displaystyle{h(x) = \sqrt{\frac{4x^2 - 3x^3}{6x^2 + 3x}}}$
3.: 次の関数について， $(f \circ g)(x)$ とを求めよう．
(a): $\displaystyle{f(x) = 2x - 1, g(x) = x^2 + 1}$
(b): $\displaystyle{f(x) = \left\{\begin{array}{cl} 1 - x, & x \leq 0\\ x^2, & x > ... ...= \left\{\begin{array}{cl} -x, & x < 1\\ 1 + x, & x \geq 1 \end{array}\right.}$
4.: 次の関数の逆関数を求めよう．
(a): $\displaystyle{f(x) = \frac{1}{x+2}, -2 < x}$
(b): $\displaystyle{f(x) = x^2 + 4x - 2}$