曲線の概形(curve sketching)

演習問題

1.: 次の曲線の概形を描いてみよう．
(a): $\displaystyle{y = \frac{1}{1 + e^{x}}}$
(b): $\displaystyle{y = \frac{1-x}{1 + x}}$
2.: 次の曲線の概形を描いてみよう．
(a): $\displaystyle{r = a\cos{\theta}, a > 0}$ 円(circle)
(b): $\displaystyle{r = 3\theta}$ , アルキメデスの渦線(spiral)
(c): $\displaystyle{r^2 = 4\cos{2\theta}}$ ベルヌーイのラムニスケイト(lemniscate)