方向余弦(Direction cosine)

$\boldsymbol{A} \neq {\bf0}$とする． $\boldsymbol{A}$の方向と$x$軸，$y$軸，$z$軸の正の方向となす角をそれぞれ $\alpha,\beta,\gamma$とする．このとき，

$$\cos{\alpha}, \cos{\beta}, \cos{\gamma}$$

を $\boldsymbol{A}$の方向余弦という．

$\boldsymbol{A} = A_{1}\:\boldsymbol{i} + A_{2}\:\boldsymbol{j} + A_{3}\:\boldsymbol{k}$のとき，

$$\boldsymbol{A} = \vert\boldsymbol{A}\vert(\cos{\alpha}\:\boldsymbol{i} + \cos{\beta}\:\boldsymbol{j} + \cos{\gamma}\:\boldsymbol{k})$$

と表せる．

問 1..7  

点Aの位置ベクトルは，$x$軸と$\pi/4$，$y$軸と$\pi/3$, $z$軸と$\pi/6$の角をなし，その大きさは6である．Aの座標を求めよ．