演習問題2.6

1.

次のEuler方程式を解け．ただし，$x > 0$とする．

(a)

$${ x^{2}y^{\prime\prime} + 4xy^{\prime} + 2y = 0}$$

(b)

$${ x^{2}y^{\prime\prime} + xy^{\prime} + 9y = 0}$$

(c)

$${ x^{2}y^{\prime\prime} - xy^{\prime} - 3y = x^{2}\log{x}}$$

(d)

$${ x^{3}y^{\prime\prime\prime} + x^{2}y^{\prime\prime} -2xy^{\prime} + 2y = x^{3}}$$

(e)

$${ x^{2}y^{\prime\prime\prime} + 5xy^{\prime\prime} + 4y^{\prime} = 0}$$