演習問題1.7

1.: 次の微分方程式を解け．
(a): $\displaystyle{ xy^{\prime} - y = -y^{2}}$
(b): $\displaystyle{ xy^{\prime} + y = y^{2}\log{x}}$
(c): $\displaystyle{ y^{\prime} - y\cos{x} + y^{2}\cos{x} = 0}$
2.: 次の微分方程式を解け．
(a): $\displaystyle{ yy^{\prime} + y^{2} + 4x(x+1) = 0}$
(b): $\displaystyle{ (y+1)y^{\prime} + x(y^{2} + 2y) = x}$
3.: 次の微分方程式を解け．
(a): $\displaystyle{ x^{2}y^{\prime} = -x^{2}y^{2} - 4xy -2}$ , ただしは解
(b): $\displaystyle{ xy^{\prime} = y - xy^{2} + x^{3}}$