演習問題

1.

次の関数の $f_{e}(x),f_{o}(x)$を求め，そのグラフを描け．

(a)

$${ f(x) = \left\{\begin{array}{cl} x-1,& 0 < x < 1\\ 1-x,& 1 < x < 2 \end{array}\right .}$$

(b)

$${ f(x) = e^{x} \ x \in (0, \pi)}$$

2.

次の関数のフーリエ余弦，正弦級数を求めよ．

(a)

$${ f(x) = x^2 \ x \in [0,1]}$$

(b)

$${ f(x) = \sin{\frac{x}{2}} \ x \in [0,\pi]}$$

(c)

$${ f(x) = \cos{x} \ x \in [0,\pi]}$$

3.

次の関数の複素形フーリエ級数を求めよ．

(a)

$${ f(x) = \vert x\vert \ x \in [-\pi,\pi]}$$

(b)

$${ f(x) = x^2 \ x \in [-\pi,\pi]}$$