演習問題


1.
次の微分方程式の$x = 0$のまわりでの整級数解を求めよ.
(a)
$\displaystyle{ y^{\prime} + y = e^{x}}$
(b)
$\displaystyle{ y^{\prime\prime} + xy = 0}$
(c)
$\displaystyle{ xy^{\prime} - y = x^{2}e^{x}}$
(d)
$\displaystyle{ y^{\prime\prime} + xy^{\prime} - 4y = 0}$
2.
次の微分方程式の付記した点のまわりでの整級数解を求めよ.
(a)
$\displaystyle{ y^{\prime\prime} + (x-2)y = 0, \ a = 2}$
(b)
$\displaystyle{ y^{\prime\prime} + (x-1)y^{\prime} + 3y = x^2, \ a = 1}$