演習問題

1.

次の微分方程式の$x = 0$のまわりでの整級数解を求めよ．

(a)

$${ y^{\prime} + y = e^{x}}$$

(b)

$${ y^{\prime\prime} + xy = 0}$$

(c)

$${ xy^{\prime} - y = x^{2}e^{x}}$$

(d)

$${ y^{\prime\prime} + xy^{\prime} - 4y = 0}$$

2.

次の微分方程式の付記した点のまわりでの整級数解を求めよ．

(a)

$${ y^{\prime\prime} + (x-2)y = 0, \ a = 2}$$

(b)

$${ y^{\prime\prime} + (x-1)y^{\prime} + 3y = x^2, \ a = 1}$$