演習問題

1.

未定係数法を用いて次の微分方程式を解け．

(a)

$${ y^{\prime\prime} - 4y^{\prime} + 4y = e^{x}}$$

(b)

$${ y^{\prime\prime} - 4y^{\prime} + 4y = e^{2x}}$$

(c)

$${ y^{\prime\prime} + 4y = \sin{2x}}$$

(d)

$${ y^{\prime\prime} - 3y^{\prime} + 2y = e^{x} + e^{2x} +e^{-x}}$$

(e)

$${ y^{\prime\prime\prime} - 3y^{\prime} - 2y = e^{2x}\sin{2x}}$$

(f)

$${ y^{(4)} + 2y^{\prime\prime} + y = x^{2}e^{x}}$$