演習問題


1.
未定係数法を用いて次の微分方程式を解け.
(a)
$\displaystyle{ y^{\prime\prime} - 4y^{\prime} + 4y = e^{x}}$
(b)
$\displaystyle{ y^{\prime\prime} - 4y^{\prime} + 4y = e^{2x}}$
(c)
$\displaystyle{ y^{\prime\prime} + 4y = \sin{2x}}$
(d)
$\displaystyle{ y^{\prime\prime} - 3y^{\prime} + 2y = e^{x} + e^{2x} +e^{-x}}$
(e)
$\displaystyle{ y^{\prime\prime\prime} - 3y^{\prime} - 2y = e^{2x}\sin{2x}}$
(f)
$\displaystyle{ y^{(4)} + 2y^{\prime\prime} + y = x^{2}e^{x}}$