演習問題


1.
次の微分方程式を解け.
(a)
$\displaystyle{ xy^{\prime} - y = -y^{2}}$
(b)
$\displaystyle{ xy^{\prime} + y = y^{2}\log{x}}$
(c)
$\displaystyle{ y^{\prime} - y\cos{x} + y^{2}\cos{x} = 0}$
2.
次の微分方程式を解け.
(a)
$\displaystyle{ yy^{\prime} + y^{2} + 4x(x+1) = 0}$
(b)
$\displaystyle{ (y+1)y^{\prime} + x(y^{2} + 2y) = x}$
3.
次の微分方程式を解け.
(a)
$\displaystyle{ x^{2}y^{\prime} = -x^{2}y^{2} - 4xy -2}$, ただし $f(x) = -2/x $は解
(b)
$\displaystyle{ xy^{\prime} = y - xy^{2} + x^{3}}$