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: 完全微分形微分方程式 : 同次形微分方程式 : 同次形微分方程式   目次   索引

演習問題

1. 次の微分方程式の一般解を求めよ．
\begin{displaymath}\begin{array}{ll} (a) \ y^{\prime} = \frac{xy}{x^{2}+y^{2}} &... ...{x+2y+7} & (f) \ y^{\prime} = \frac{x-y+8}{y-3x+2} \end{array} \end{displaymath}
2. 次の初期値問題を解け．
$ (a) \ (y - \sqrt{x^{2}+y^{2}})dx - xdy = 0, \ y(\sqrt{3}) = 1$
$ (b) \ (y^{3}-x^{3})dx - xy^{2}dy = 0, \ y(1) = 2$
3. 例題1.9はなぜ例題1.8の方法では解けないのか考えなさい.


Administrator 平成26年9月18日