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: 変数分離形微分方程式 : 微分方程式 : 微分方程式   目次   索引

演習問題

1.
$ e^{x},xe^{x},c_{1}e^{x}+c_{2}xe^{x}$は $ y^{\prime\prime} -2y^{\prime} + y = 0$の解であることを示せ．また $ y(0) = 1,\ y^{\prime}(0) = -1$のとき， $ c_{1},c_{2}$を求めよ．
2.
$ \sin{x},\cos{x}$とその一次結合は $ y^{\prime\prime} + y = 0$の解であることを示せ．また $ \sin{x},\cos{x}$により張られるベクトル空間についてどんなことがいえるか．


Administrator 平成26年9月18日