1.
(a)
は単位円
に関して,点
を反転して
をとり,さらに実軸に関して
を対称変換する.
2点P,Qは単位円上にあるので,
によって実軸に関して対称な点P',Q'に写る.また,直線の無限遠点は原点に写る.さらに
は円円対応であることから,この直線は原点,P',Q'を通る円に写される.
(b)
は単位円
に関して,点
を反転して
をとり,さらに実軸に関して
を対称変換する.
点Pは単位円上にあるので,
によって実軸に関して対称な点P'に写る.また,直線の無限遠点は原点に写る.さらに
は円円対応であることから,この直線は原点とP'を直径とする円に写される.
(c)
は単位円
に関して,点
を反転して
をとり,さらに実軸に関して
を対称変換する.
点は
に,点
は
に,点
は
にそれぞれ写される.さらに
は円円対応であることから,3点
を通る円は3点
を通る円に写される.
2.
とおくと
.したがって, 2項方程式の根の公式を利用すると
から根は
.つまり
.
とおくと
.書き直すと