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索引
ローラン展開(Laurant expansion)
定理
5
..
1
(ローラン展開)
を中心とする同心円,それらの半径を
とし,
を
と
の間の任意の同心円とする.関数
が
と
で囲まれた円環状領域
で1価で正則であるとき,
である任意の
に対して
と展開される.ここで,各項の係数は
練習問題5.1
1. 関数
に付いて次の各領域の点について,原点を中心としたローラン展開せよ
(a)
(b)
(c)
2. 次の関数を,[ ]内の点を中心としてローラン展開せよ.また,その中心はどのような特異点か.
(a)
(b)
(c)
(d)