next up previous contents index
Next: 3.3 部分積分法 Up: 確認問題解答 Previous: 3.1 積分法   目次   索引

3.2 置換積分法

1.

(a) $ \displaystyle{-\frac{1}{2}\cos{(2x)} + C}$ (b) $ \displaystyle{\frac{1}{2}\log(x^{2} + 1) + C}$ (c) $ \displaystyle{\frac{1}{2}e^{2x} + C}$ (d) $ \displaystyle{\log\vert\log{x}\vert + C}$

(e) $ \displaystyle{\frac{1}{2}e^{x^{2}} + C}$ (f) $ \displaystyle{\frac{1}{3}\sin^{3}{x} + C}$ (g) $ \displaystyle{2\left(\frac{(1+x)^{5/2}}{5} - \frac{(1+x)^{3/2}}{3}\right) + C}$

(h) $ \displaystyle{\log\vert\sin{x} + \cos{x}\vert + C}$ (i) $ \displaystyle{\log(1 + e^{x}) + C}$