*関数項級数(series of functions)

演習問題

1.: 次のベキ級数の収束半径を求めよう．
(a): $\displaystyle{\sum \frac{1}{2n+1}x^{2n+1}}$
(b): $\displaystyle{\sum \frac{2^{2n}}{2n!}x^{2n}}$
(c): $\displaystyle{\sum n! x^{n}}$
2.: 次の関数ののまわりのベキ級数展開を求めよう．
(a): $\displaystyle{\log{(\frac{1+x}{1-x})}}$
(b): $\displaystyle{\frac{1}{3x^2 - 4x + 1}}$