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: 同次形微分方程式 : 変数分離形微分方程式 : 変数分離形微分方程式   目次   索引

演習問題

1. 次の微分方程式の一般解を求めよ．
\begin{displaymath}\begin{array}{ll} (a) \ (\sin{x})y^{\prime} + (\cos{x})y = 0&... ...1 - x^{2}} & (d) \ y^{\prime} = (1 + 2x)(1 + y^{2}) \end{array}\end{displaymath}
2. 次の初期値問題を解け．
\begin{displaymath}\begin{array}{ll} (a) \ (1 + e^{x})y^{\prime} = y, \ y(0) = 1... ...rime} = \frac{x(y^2 - 1)}{(x - 1)y^{3}}, \ y(2) = 2 \end{array}\end{displaymath}
3. 温度 $ 70^{\circ}c$の物体を気温 $ 20^{\circ}c$の屋外に出した．15分後の温度が $ 50^{\circ}c$になっていたとき，次の問に答えよ．
(a) $ 30$分後の物体の温度を求めよ．
(b) 物体の温度が $ 32^{\circ}c$になるまでにかかる時間を求めよ．


Administrator 平成26年9月18日