演習問題

1. 定数変化法を用いて次の微分方程式を解け．
$\begin{displaymath}\begin{array}{ll} (a) \ y^{\prime\prime} + 2y^{\prime} + y = ... ...) \ y^{\prime\prime\prime} + y^{\prime} = \tan{x} & \end{array}\end{displaymath}$
2. 定数変化法を用いて $y^{\prime\prime} + y = f(x)$ の一般解は

$\displaystyle y = c_{1}\cos{x} + c_{2}\sin{x} + \int_{a}^{x}f(t)\sin{(x-t)}dt$

で与えられることを示せ．

Administrator 平成26年9月18日