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複素関数論演習詳解

横田 壽

• 複素数
  • 複素数と複素平面
  • ドゥモワブルの定理とオイラーの公式
  
  
• 複素関数
  • 複素数の関数
  • 1次関数
  • 初等関数
    • 有理整関数
  • 初等関数の逆関数
  
  
• 正則関数
  • 正則関数(analytic function,holomorphic function)
    • 微分係数と導関数
  
  
• 複素積分
  • 線積分とグリーンの定理
  • 複素積分
  • コーシーの積分定理
  • コーシーの積分表示
  
  
• 展開と留数
  • ローラン展開
  • 留数
  • 実積分への応用
  
  
• 演習問題詳解
  • 1.1 複素数と複素平面
  • 1.2 ドゥモワブルの定理とオイラーの公式
  • 2.1 複素数の関数
  • １次関数
  • 2.3 初等関数
  • 2.4 初等関数の逆関数
  • 極限と連続
  • 3.2 正則関数
  • 4.1 線積分とグリーンの定理
  • 4.2 複素積分
  • 4.3 コーシーの積分定理
  • 4.4 コーシーの積分表示
  • 5.1 ローラン展開
  • 5.2 留数
  • 5.3 実積分への応用
  
  
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