2.4
1.
(a)
より
よって
ここで
は区間
内でなければならないので
(b)
より
両辺を2乗して
これを
について解くと
ここで
は区間
内でなければならないので
(c)
より
ここで
は区間
内に入っているので
2.
より,
ここで,
で等号は
のときだけ.したがって,
となり,
は
で狭義の単調減少関数である.
3.
(a)
とおくと,
となるので
で
を示す.
(b)
とおくと,
となるので
で
を示す.
次に,
とおくと,
となるので
で
を示す.
(c) 両辺に対数をとって,
を示す.
とおくと
.また
で
よって
4.
(a)
で極大値7,
で極小値3
(b)
で極小値0,
で極大値