Curl

例題ベクトル場 ${\bf F}$ の回転を求めよ．

$\displaystyle {\bf F} = z{\bf i} + x^2{\bf j} + 2y{\bf k}$

解答ベクトル場の回転は次のように定義します．

$\displaystyle \rm {curl} \boldsymbol{F} = \nabla \times \boldsymbol{F} = \left(... ...al F_{2}}{\partial x} - \frac{\partial F_{1}}{\partial y}\right)\boldsymbol{k}$

形式的に

$\displaystyle \nabla \times \boldsymbol{F} = \left\vert\begin{array}{ccc} \bol... ...rac{\partial }{\partial z}\\ F_{1} & F_{2} & F_{3} \end{array} \right\vert$

と表わします．

$\displaystyle {\rm curl} \boldsymbol{F} = \left\vert\begin{array}{ccc} \boldsy... ... \end{array} \right\vert = 2\boldsymbol{i} + \boldsymbol{j} + 2x\boldsymbol{k}$

この文書について...