IndefIntegral

例題次の関数の積分を求めよ．

$\displaystyle \int (3x^{-3} + 4x^{5})dx$

解答関数の積分を求めるうえで重要なことは，つぎのことである．

1.	和の積分は積分の和． $\int (f(x) \pm g(x))dx = \int f(x)dx \pm \int g(x)dx$
2.	定数倍の積分は定数かける積分． $\int (\alpha f(x))dx = \alpha \int f(x)$
3.	置換積分法． $\int f(x)dx = \int f(\Phi(t))(\Phi(t))'dt$
4.	部分積分法. $\int f(x)g'(x)dx = f(x)g(x) - \int f'(x)g(x)dx$
5.	基本的な積分公式． $\int e^{x}dx = e^{x} + c, \int \sin{x} = -\cos{x}+c, \int \cos{x} = \sin{x} + c$

これらを上記の問題に当てはめると